Обозначим через , и множества страниц со словами «Ахтуба», «Ветлуга» и «Сура». По правилу из § . знак «|» задаёт объединение множеств, а знак «&» — пересечение.
Запросу соответствует : подходит страница хотя бы с одним из трёх слов. Это самое широкое множество.
Запросу соответствует : на странице должны быть все три слова. Каждая такая страница подходит и под остальные запросы, поэтому это самое узкое множество.
По запросу найдутся страницы из . По запросу — страницы из . Каждая страница из запроса содержит слово «Сура», то есть принадлежит , а значит, обязательно входит и в результат запроса . Обратное неверно: страница с одной только «Сурой» входит в результат запроса , но не . Следовательно, результат запроса не меньше результата запроса .
Получаем цепочку вложений: . Значит, искомый порядок номеров — , , , . При конкретной базе страниц некоторые соседние количества могут оказаться равными; порядок невозрастания при этом сохранится.
