ГДЗ по информатике 9 класс Босова, номер §2.3 № 5

§. № Кратчайшее время по дорожной сети

Грунтовая дорога проходит последовательно через населённые пункты A, B, C и D. При этом длина грунтовой дороги между A и B равна 40 км, между B и C — 25 км, между C и D — 10 км. Между A и D дороги нет. Между A и C построили новое асфальтовое шоссе длиной 30 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта A в пункт B, если его скорость по грунтовой дороге — 20 км/ч, по шоссе — 30 км/ч.

Решение

Изобразим пункты вершинами графа, а участки дорог — рёбрами. От A до B есть прямой грунтовый участок длиной км. По формуле время на нём равно ч.

Есть и обходной путь A–C–B. От A до C велосипедист едет по шоссе: ч. От C до B он едет по грунтовой дороге: ч. Весь обход занимает ч, то есть ч мин.

Участок C–D не помогает попасть в B: из D придётся возвращаться в C, затрачивая дополнительное время. Сравниваем оба возможных пути без повторных участков: . Следовательно, быстрее ехать непосредственно по грунтовой дороге A–B.

Ответ

ч по грунтовой дороге A–B.

Помогло?

Номер §2.3 № 5