Номер §5.3 № 5

Отметим точки проверочного примера и высоту к основанию :

По формуле расстояния из задания вычислим длины трёх сторон: a — расстояние между и , b — между и , c — между и . Затем применим формулу Герона из задания .

from math import sqrt

xa = float(input('xa = '))
ya = float(input('ya = '))
xb = float(input('xb = '))
yb = float(input('yb = '))
xc = float(input('xc = '))
yc = float(input('yc = '))
a = sqrt((xc - xb) **  + (yc - yb) ** )
b = sqrt((xc - xa) **  + (yc - ya) ** )
c = sqrt((xb - xa) **  + (yb - ya) ** )
p = (a + b + c) / 
s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
print('s=', round(s, ), sep='')

Для теста , , . Здесь основание горизонтально и имеет длину , а высота из равна . Проверяем площадь независимо: . Из-за приближённого представления вещественных чисел функция sqrt может дать число чуть меньше ; round(s, ) оставляет нужную точность. Вывод программы — s=..