ГДЗ по информатике 8 класс Босова, номер §3.6 ПМ 2

§. ПМ Алгоритм построения правильного многоугольника

Алгоритм изображения квадрата со стороной a для исполнителя Черепаха имеет следующий вид:

алг квадрат (цел a)
нач
нц 4 раз
вперед (a); вправо (90)
кц
кон

Подумайте, как модифицировать представленный выше алгоритм в алгоритм рисования универсального правильного многоугольника (правильного треугольника, пятиугольника, шестиугольника и т. д.). Проверьте свои предположения в среде КуМир.

Решение

У правильного многоугольника все стороны равны. Поэтому после построения каждой стороны Черепаха должна проходить одно и то же расстояние . Число сторон обозначим ; для замыкания фигуры тело цикла нужно повторить раз.

После каждой стороны Черепаха поворачивается на внешний угол многоугольника. За полный обход направление движения делает один оборот, то есть . Так как все поворотов равны, один поворот составляет .

Алгоритм на языке исполнителя Черепаха:

алг многоугольник (цел a, n)
нач
  нц n раз
    вперед (a); вправо ( / n)
  кц
кон

Проверим частные случаи по числу повторений и углу поворота. При получаем три стороны и поворот — правильный треугольник. При получаем четыре стороны и — исходный квадрат. При поворот равен , при — . В каждом случае сумма всех поворотов равна , поэтому Черепаха возвращается к исходной стороне с прежним направлением.

Для построения многоугольника следует выбрать целое и положительную длину стороны ; в среде КуМир можно выполнить алгоритм с указанными значениями и увидеть соответствующие замкнутые фигуры.

Ответ

Заменить четыре повторения на повторений, а поворот — на : «нц n раз; вперед (a); вправо ( / n); кц», где .

Помогло?

Номер §3.6 ПМ 2