Макияж одного актёра занимает минут, причёсывание — минут. Один гримёр в каждый момент может работать только с одним актёром. Для быстрого завершения пусть оба гримёра начнут макияж одновременно.
Назовём актёров А, Б и В. От до минут первый гримёр делает макияж А, второй — макияж Б. К -й минуте два актёра накрашены.
От до минут первый гримёр делает макияж В. Второй в это время причёсывает А от до минут, затем Б от до минут. К -й минуте А и Б полностью готовы; В закончит макияж к -й минуте.
От до минут любой из освободившихся гримёров причёсывает В. После этого готовы все трое. Продолжительность работы равна минут, то есть час минут.
Почему быстрее нельзя: третьего актёра нельзя начать красить раньше -й минуты, поскольку в первые минут оба гримёра заняты макияжем первых двух. Его макияж закончится не раньше -й минуты, а затем потребуется ещё минут на причёску. Если менять порядок актёров, это ограничение сохраняется. Следовательно, план на минут достигает наименьшего времени.
