ГДЗ по информатике 8 класс Босова, номер §2.3 № 4

§. № Логическая задача

В школьной олимпиаде по информатике приняли участие три ученика 8 класса: Александр, Иван и Мария. Перед олимпиадой их друзья высказали три предположения.

Александр сможет пройти на городской тур олимпиады, или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады.
Иван сможет пройти на городской тур олимпиады.
Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на городской тур олимпиады.
Кто из ребят прошёл на городской этап олимпиады, если все предположения оказались истинными высказываниями?

Решение

Обозначим через , , высказывания о том, что соответственно Александр, Иван и Мария прошли на городской тур. Истинное предположение сразу даёт .

Тогда высказывание «Иван не сможет пройти» ложно: . Предположение имеет вид . По правилу операции ИЛИ, если второе слагаемое равно , первое обязательно должно быть равно . Следовательно, : Александр прошёл.

Предположение имеет вид . Значит, высказывание ложно. Так как уже установлено , операция И может дать только при . Следовательно, Мария не прошла.

Проверим все три предположения для набора : ; ; . Все предположения истинны. Итак, на городской этап прошли Александр и Иван.

Ответ

Иван и Александр.

Помогло?

Номер §2.3 № 4