§. № Логические выражения
Определите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X≥60) И НЕ (X — нечётное).
Решение
Сначала рассмотрим первое отрицание. Высказывание «» ложно при , поэтому НЕ () истинно именно при .
Второе отрицание означает, что утверждение « — нечётное» ложно. Следовательно, должно быть чётным.
Операция И истинна только тогда, когда истинны обе её части. Значит, ищем наибольшее чётное целое число, меньшее . Ближайшее к целое число снизу — , но оно нечётное; следующее число — , оно чётное.
Проверка: — ложь, её отрицание — истина; « — нечётное» — ложь, её отрицание — истина. Истина И истина даёт истину. Числа больше либо нечётные (), либо уже не меньше . Значит, искомое число — .
