§. № Истинность логического условия
Определите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X<59) И НЕ (X — чётное).
Решение
Отрицание высказывания «» истинно, когда . Отрицание высказывания « — чётное» для целого числа означает, что нечётное. Поскольку высказывания соединены операцией И, оба условия должны выполняться одновременно.
Отметим на числовой прямой допустимые значения по первому условию:
Наименьшее целое число на этом луче — . Проверим второе условие: , значит, нечётно. Поэтому проверка исходного высказывания даёт: НЕ — истина, НЕ « чётное» — истина, их конъюнкция равна . Числа меньше не удовлетворяют первому условию.
