ГДЗ по информатике 8 класс Босова, номер §2.2 № 6

§. № Области истинности и множества

Пусть $M=\{1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6\}$ , $K=\{1{,}3{,}5\}$ , $P=\{2{,}4{,}6{,}7{,}8\}$ . Запишите в фигурных скобках области истинности следующих высказывательных форм:
а) $(x\in M)\land(x\in P)$ ;
б) $(x\in K)\land(x\in P)$ ;
в) $x\in M\cap P$ ;
г) $x\in K\cup P$ .

Решение

Область истинности — множество значений , при которых высказывательная форма истинна. По определению конъюнкции для «и» нужны одновременно оба свойства, то есть пересечение множеств. По определению дизъюнкции и объединения для «или» достаточно принадлежать хотя бы одному множеству.

а) Выпишем элементы , встречающиеся также в : это , , . Поэтому для область истинности .

б) В находятся нечётные числа , , , а в — , , , , . Общих элементов в этих списках нет. Следовательно, , и ни одно значение не делает конъюнкцию истинной.

в) По смыслу знака пересечения истинно ровно для общих элементов и . Мы уже нашли их в пункте а): .

г) Объединение содержит все элементы обоих множеств без повторений. К добавляем , , , , и записываем по возрастанию: .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?

Номер §2.2 № 6