ГДЗ по информатике 8 класс Босова, номер §1.1 № 12

§. №

Круглые числа в пятеричной системе

Какое двузначное в десятичной системе счисления число окажется «круглым» (с двумя нулями в конце) в пятеричной системе счисления? Если таких чисел несколько, то перечислите их все.

Решение

По правилу позиционной записи две последние цифры пятеричного числа имеют веса и . Если обе они нули, их вклад равен нулю, а все оставшиеся разряды имеют веса, кратные . Значит, искомое десятичное число должно делиться на .

Двузначные десятичные числа лежат от до . Последовательно умножим на натуральные числа: , , , . Последнее число уже трёхзначное, поэтому других вариантов нет.

Проверим запись каждого числа в системе с основанием по весам разрядов: ; ; .

Все три числа оканчиваются двумя нулями в пятеричной записи.

Ответ

, , .

Помогло?

Номер §1.1 № 12