ГДЗ по информатике 8 класс Босова, номер §1.1 № 11

§. №

Определение основания системы счисления

Найдите основание $x$ системы счисления, если: а) $14_x=9_{10}$ ; б) $2002_x=130_{10}$ .

Решение

Основание найдём из развёрнутой записи. Оно должно быть целым числом больше каждой цифры исходной записи.

а) У числа два разряда, поэтому . По условию . Вычитаем из обеих частей: . Проверка: цифра допустима при основании , а .

б) Для четырёхразрядного числа . Приравниваем к : . Вычитаем : . Делим на : . Так как , получаем . Проверка допустимости: . Обратная подстановка даёт .

Оба найденных основания удовлетворяют записи цифр и исходным равенствам.

Ответ

а) ; б) .

Помогло?

Номер §1.1 № 11