Среди четырёх монет есть одна фальшивая. Неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо сделать на весах с двумя чашками без гирь, чтобы определить фальшивую монету?
а) 2
б) 3
в) 4
г) 5
Пронумеруем монеты
Если чашки уравновесились, обе эти монеты настоящие. Фальшивая находится среди монет
Если в первом взвешивании равновесия нет, фальшивая среди монет
Значит, двух взвешиваний достаточно. Одного недостаточно: одно сравнение имеет только три исхода — левая чашка ниже, правая ниже или равновесие, — а возможных фальшивых монет четыре.
а)
