Пятеро одноклассников — Аня, Саша, Лена, Вася и Миша — стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:
- победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;
- Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
- Саша всегда побаивался физики;
- Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
- Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
- Аня сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Каждый школьник победил в одной олимпиаде, причём предметы у всех разные. Будем вычёркивать невозможные пары «школьник — предмет», используя каждое условие.
-
Победитель по информатике учит Аню и Сашу, значит, это третий человек: ни Аня, ни Саша не победили по информатике. По пункту
Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой, поэтому и они не являются победителями этой олимпиады. Из пяти школьников остаётся только Миша. Миша победил по информатике. -
По пункту
Саша побаивался физики, поэтому физика ему не подходит. По пункту победитель по литературе назван отдельно от Лены и Саши; следовательно, ни Лена, ни Саша не победили по литературе. По пункту победителя по математике поздравили Саша и Лена, то есть математика не досталась ни одному из них. Саше уже нельзя приписать информатику, физику, литературу и математику. Остаётся география: Саша победил по географии. -
Аня говорит, что у неё мало времени на литературу (пункт
), поэтому победителем по литературе считаем другого школьника. Лена и Саша исключены по пункту ; Миша уже победил по информатике. Остаётся Вася: Вася победил по литературе. -
Лене нельзя приписать информатику (пункт
), литературу (пункт ) и математику (пункт ). География уже досталась Саше, поэтому Лена победила по физике. -
Для Ани осталась единственная свободная олимпиада — математика. Проверим распределение: победитель по информатике Миша учит Аню и Сашу; победитель по литературе Вася занимается плаванием вместе с Леной и Сашей; Саша и Лена могут поздравить Аню как победителя по математике. Все условия выполнены.
| Школьник | Физика | Математика | Информатика | Литература | География |
|---|---|---|---|---|---|
| Аня | — | + | — | — | — |
| Саша | — | — | — | — | + |
| Лена | + | — | — | — | — |
| Вася | — | — | — | + | — |
| Миша | — | — | + | — | — |
Аня — математика; Саша — география; Лена — физика; Вася — литература; Миша — информатика.
