№
На рисунке 239 AB=AC, AF=FE, AB∥EF. Докажите, что AE⊥BC.
Решение
Дано:
Доказать:
Доказательство.
- Треугольник
равнобедренный ( ), поэтому углы при основании равны: (теорема . ). - Углы
и — накрест лежащие при параллельных прямых и и секущей (теорема . ), поэтому . - Из пунктов
и : . Так как (это один и тот же угол), то , то есть — биссектриса угла . - Треугольник
равнобедренный ( ) с основанием . По теореме . биссектриса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является ещё и высотой. - Значит,
. Что и требовалось доказать.
Ответ
Доказано:
Помогло?
