ГДЗ Геометрия 7 класс Мерзляк, номер 287

№

Прямые, параллельные одной прямой

Перерисуйте в тетрадь рисунок 200. Проведите через точку $B$ прямую $m$ , параллельную прямой $A C$ , а через точку $D$ — прямую $n$ , параллельную прямой $A C$ . Каково взаимное расположение прямых $m$ и $n$ ?

На рисунке 200 на клетчатой бумаге: $A$ — узел сетки, $C$ — узел на той же горизонтали, что и $A$ , на 4 клетки правее; $B$ на 2 клетки выше прямой $A C$ , $D$ на 2 клетки ниже; проведены отрезки $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ , $A C$ .

Решение

Отрезок идёт по горизонтальной линии сетки. Поэтому прямая горизонтальна.
Через проводим прямую . Это горизонтальная линия сетки, проходящая через : горизонтальные линии сетки параллельны друг другу (их можно построить, как на рисунке , угольником и линейкой).
Так же через проводим горизонтальную прямую .
Взаимное расположение и . Обе прямые параллельны третьей прямой . По теореме . (две прямые, параллельные третьей, параллельны) получаем .

Другое обоснование. Вертикальная линия сетки перпендикулярна и прямой , и прямой , и прямой (углы клеток прямые). Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны (теорема .), поэтому , и . Результат тот же.

Ответ

Прямые и параллельны.

Помогло?

Номер 287 ГДЗ Геометрия 7 класс, Мерзляк 2015, страница 86