Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось , направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте координату светофора (), координаты велосипедиста () и мотоциклиста (), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста () и мотоциклиста (), а на оси — проекции этих векторов ( и ).
Дано:
Решение: мост примем за начало оси
На той же оси вектор перемещения мотоциклиста направлен от
По уравнению координаты из §
По тому же уравнению для велосипедиста:
Расстояние между точками на одной прямой равно модулю разности координат:
