Номер §51 Обс 1

В 1885 г. швейцарский математик и физик И. Бальмер, анализируя линии атомного спектра водорода, лежащие в видимом диапазоне (см. рис. 193, б, д), заметил, что их длины волн можно выразить следующим образом: $\lambda_{\alpha}=\frac{9k}{5}$, $\lambda_{\beta}=\frac{4k}{3}$, $\lambda_{\gamma}=\frac{25k}{21}$, $\lambda_{\delta}=\frac{9k}{8}$, где $k$ — некоторая постоянная. Бальмеру удалось записать одну общую формулу для этих четырёх длин волн и предсказать с её помощью существование других линий в спектре водорода. Попробуйте записать эту формулу.