Найдите в данных примерах ошибки:
- a4a3=a12; 4) 32⋅52=154; 7) 3⋅43=123;
- a⋅a=2a; 5) 22⋅73=145; 8) a7b7=(ab)14;
- (a3)2=a9; 6) (2a)4=8a4; 9) a3b2=(ab)6.
Во всех равенствах допущена ошибка. Найдём её и запишем верно.
-
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а не перемножают:
. -
Произведение
— это , а не ( означает ): . -
При возведении степени в степень показатели перемножают:
, а не . -
Показатель при возведении произведения в степень не меняется:
. Проверка: , а . -
Свойство
применимо только при одинаковых показателях, а здесь они разные ( и ). Это произведение не равно : , а . Перемножать основания нельзя. -
При возведении произведения в степень в эту степень возводят и числовой множитель:
, а не . -
Степень
относится только к числу , а не ко всему произведению: , а . Верно, например, , или . -
При возведении произведения в степень показатели остаются прежними:
, а не . -
Показатели у множителей разные (
и ), поэтому свойство применить нельзя. Верно, например, , а выражение в виде степени произведения не записывается.
Верно:
